Olen ehtinyt ennen valmentajan uraani opiskelemaan myös kaikenlaisia muita tieteitä. Näistä yhtenä isoimpana taloustiede, jossa ehdin lukea itseni maisteriksi asti. Minulta usein kysytään, mitä hyötyä taloustieteen opinnoilla on valmentajan uralla vai onko niillä ylipäätään mitään hyötyä? Tämän tekstin tarkoitus on vastata tähän kysymykseen pieni pilke silmäkulmassa. Tekstin sisäistäminen saattaa vaatia hieman yhtälönpyörittelytaitoja, mutta tekstin sanoman voi ymmärtää myös ilman pitkää matematiikkaa.
Taloustiede tutkii taloudellisia päätöksiä tekevien toimijoiden (ihmisten) kannustimia ja käyttäytymistä erilaisilla teoreettisilla ja empiirisillä malleilla. Mallien avulla yritetään ennustaa tulevaa ja/tai antaa vastaus nykyhetken tilanteisiin. Mallit ovat usein hyvin yksinkertaistettuja kuvauksia reaalimaailmasta ja ne sisältävät usein paljon oletuksia mm. liittyen ihmisten käyttäytymiseen. Yksinkertaistukset ovat kuitenkin pakollisia, sillä monimutkaisten mallien ratkaiseminen voi olla hyvin vaikeaa (tai mahdotonta) ja tulokset ovat usein hyvin ympäripyöreitä (kaikki vaikuttaa kaikkeen). Yksinkertaistettujen mallien hyödyntäminen valmennuksen apuna voisikin olla hyvä reitti taloustieteen ja valmentamisen yhdistämisessä. Teoriassa valmentaja voisi rakentaa mallin urheilijasta tai yksittäisestä suorituksesta ja tämän jälkeen mallin avulla ennustaa tuloksia ja/tai käyttää sitä apukeinoja harjoittelun suunnittelussa. Yritetään siis seuraavaksi rakentaa malli painonnostotuloksesta. Mikäli et ole painonnostaja, voit ajatella mallia niin, että pistät sanan painonnostotulos tilalle oman lajisi suorituksen.
Teoriassa valmentaja voisi rakentaa mallin urheilijasta tai yksittäisestä suorituksesta ja tämän avulla ennustaa tuloksia.
Taloustiede nojautuu moniin oletuksiin ja yksikertaistuksiin — tämä on varmasti myös hyvä lähtökohta painonnostotuloksien mallintamiselle. Oletetaan seuraavaksi, että painonnostotulos riippuu vain kahdesta muuttujasta; urheilijan tekniikasta ja urheilijan voimatasoista. Tosielämässä muuttujia on tietenkin enemmän, mutta yksinkertaistuksen vuoksi voimme ajatella, että poisjäävät muuttujat sisältyvät näihin kahteen luokkaan, esimerkiksi liikkuvuus on osa tekniikkaa ja nopeus on osa voimaa jne.. Tämän jälkeen meidän tulisi selvittää miten painonnostotulos kehittyy voiman ja tekniikan suhteessa eli minkälaisen muodon yhtälö saa. Helpoin tapa tähän on lähteä katsomaan asiaa empiriasta.
Teho on tehdyn työn tai käytetyn energian määrä aikayksikössä. Tehon mittaaminen painonnostoliikkeistä on varsin yksinkertaista ja se onnistuu nykyään jopa puhelimella. Katsomalla tehon ja painonnostotuloksien yhteyttä nähdään, että niiden välillä on hyvinkin ”selvä” lineaarinen riippuvuus. (Garhammer 1991)
Toisin sanoen Painonnostotulos on yhtä kuin teho. Kirjoitetaan se vielä yhtälömuotoon
Tällöin voidaan myös päätellä, että nostoteho riippuu tekniikasta ja voimatasoista. Tämä oli tosin melko itsestään selvää. Ilman tekniikkaa kun tangolle ei tapahdu mitään ja taas tekniikan kasvaessa saadaan samoista voimatasoista enemmän irti eli enemmän tehoa. Yhtälön valmiiksi saaminen vaatii kuitenkin vielä yhden oletuksen: mikäli urheilijan voimatasot tai tempaustekniikka saa arvon 0 (ei osaa nostaa tai ei ole yhtään voimaa) on myöskin painonnostotulos 0. Pelkällä pyhällä hengellä ei siis tankoa saada suorille käsille. Tämä johtaa yksinkertaisesti siihen, että yhtälö kulkee origon kautta.
Näillä oletuksilla saadaan yhtälö valmiiksi ja se näyttää tältä:
Merkitään näitä tästä eteenpäin näin:
Eli maaginen malli on siis tämä
No mitä hyötyä tästä sitten on? Tämä kertoo meille muutamiakin asioita. Esimerkiksi tämän avulla voidaan vertailla eri nostajien tekniikoita näkemättä yhtään nostoa. Pienellä kääntötempulla nimittäin tästä saadaan painonnostotekniikkaa kuvaava yhtälö:
tai sanoin,
Painonnostossa voimantuotossa isoimmassa roolissa ovat alaraajojen ja selän voimantuotto. Näitä voidaan hyvin arvioida kyykkytuloksen avulla, joten tällöin kaava saa vieläkin yksinkertaisemman muodon, joka on helposti siirrettävissä käytäntöön.
Vertaillaan nyt kahden eri nostajan tempaustuloksia kyseisen mallin avulla.
Nostaja 1 (t1): Tempaustulos 100kg takakyykkytulos 200kg
Nostaja 2 (t2): Tempaustulos 60kg takakyykkytulos 100kg
Syöttämällä nämä arvot malliin saadaan nostajien teknisiksi arvoiksi:
Koska nostajan 2 tekniikka-arvo on suurempi kuin nostajan 1, voidaan mallin mukaan sanoa, että nostajalla 2 on parempi tempaustekniikka kuin nostajalla 1.
Tämä on kuitenkin vain yksi mallin käyttötarkoitus. Taloustieteessä on olemassa sanonta: ”when in doubt derivative”, joten katsotaan mitä meidän yhtälölle tapahtuu kun otetaan siitä differentiaali. Differentiaali kuvaa yhtälön muutosnopeutta eli sen avulla voidaan katsoa mitä painonnostotuloksen muuttaminen (nostaminen tai laskeminen) vaatii.
Käyttämällä tulonderivoimissääntöä (hokkus pokkus) saadaan painonnostotuloksen differentiaaliyhtälöksi seuraava:
Tämä yhtälö antaakin meille jo paljon enemmän. Tästä yhtälöstä nähdään nimittäin helposti (kokeilemalla mitä tapahtuu kun asetetaan ds=0 dt=0 ja toinen muuttuu), että painonnostotulosta voidaan kehittää vain ja ainoastaan kolmella eri tavalla
- Kehittämällä tekniikkaa
- Kehittämällä voimatasoja
- Kehittämällä molempia
Yhtälöstä nähdään myös, että voimatasojen kasvu siirtyy aina myös painonnostotulokseen, eli koska tekniikka ja voimatasot ovat mallissa toisistaan riippumattomia, kasvattamalla jompaakumpaa kasvaa painonnostotulos väistämättä. Tämä on pitkällä tähtäimellä totta myös käytännössä, sillä vaikka lyhyellä tähtäimellä painonnostotekniikka voisikin voimatasojen kasvun myötä hieman kärsiä, pitkällä tähtäimellä voimatasot siirtyvät aina tehontuottoon. Tämä asia ymmärretään usein hyvin väärin ja on johtanut uskomattomiin väärinkäsityksiin myös muualla voimaharjoittelussa. Hyvänä esimerkkinä lause ”voimaharjoittelu hidastaa” tai se, että voimaharjoittelua pitäisi tehdä vain lajin kannalta oleellisilla liikesuunnilla ja nivelkulmilla. On hyvä huomata, että nämä kolme reittiä ovat mallin mukaan myös ainoat tavat saada painonnostotulos tippumaan.
vaikka lyhyellä tähtäimellä painonnostotekniikka voisikin voimatasojen kasvun myötä hieman kärsiä, pitkällä tähtäimellä voimatasot siirtyvät aina tehontuottoon
Koska osa lukijoista tippui kuitenkin jo sanan yhtälönpyörittelytaitoja kohdalla, jätetään tämän yhtälön pyörittely tässä vaiheessa tähän. Tästä on mahdollista mennä vielä hyvinkin pitkälle, sillä mikäli määrittäisimme funktiot tekniikalle ja voimatasoille sekä antaisimme rajoitteet harjoittelulle (esim. aika) voisimme lähteä maksimoimaan yhtälöä erilaisilla arvoilla ja saada selville minne osa-alueelle harjoittelu kannattaisi suunnata.
Lyhyenä vastauksena alussa esitettyyn kysymykseen voidaan siis sanoa, että taloustieteestä on paljonkin hyötyä urheiluvalmentajalle. Tätä kuvaa mielestäni erittäin hyvin seuraava ajatusleikki: siinä missä taloustieteessä pyritään tekemään monimutkaisista asioista yksinkertaisia, yritetään urheilussa tehdä yksinkertaisista asioista monimutkaisia. Tästä syystä näiden kahden yhdistäminen toimii usein paljon paremmin kuin voisi etukäteen ehkä kuvitella.
Siinä missä taloustieteessä pyritään tekemään monimutkaisista asioista yksinkertaisia, yritetään urheilussa tehdä yksinkertaisista asioista monimutkaisia.
Lähteet:
Garhammer, J. A (1991) comparison of maximal power outputs between elite male and female weightlifters in competition / J. Garhammer // International Journal of Sport Biomechanics.
Pohjola M. (2014) Taloustieteen oppikirja